El torneo eliminatorio

En un torneo de tenis participan 1024 jugadores en un formato de eliminación directa (el ganador avanza, el perdedor queda eliminado). ¿Cuántos partidos se necesitan jugar para determinar al campeón? No uses fórmulas, piensa en la lógica del problema.

1. En un torneo eliminatorio: Cada partido elimina exactamente 1 jugador.
2. En un torneo eliminatorio: Para determinar 1 campeón de 1024 jugadores, debemos eliminar 1023 jugadores.
3. Total: 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 1023

**Respuesta:** 1023 partidos.

**Razonamiento elegante:**

En un torneo eliminatorio:

• Cada partido elimina exactamente 1 jugador
• Para determinar 1 campeón de 1024 jugadores, debemos eliminar 1023 jugadores
• Por tanto, necesitamos exactamente 1023 partidos

**Verificación por niveles:**

• Ronda 1: 512 partidos (quedan 512)
• Ronda 2: 256 partidos (quedan 256)
• Ronda 3: 128 partidos (quedan 128)
• Ronda 4: 64 partidos (quedan 64)
• Ronda 5: 32 partidos (quedan 32)
• Ronda 6: 16 partidos (quedan 16)
• Ronda 7: 8 partidos (quedan 8)
• Ronda 8: 4 partidos (quedan 4)
• Ronda 9: 2 partidos (quedan 2)
• Ronda 10: 1 partido (queda 1)

Total: $512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 1023$

O simplemente: $1024 - 1 = 1023$

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