La balanza y la bola distinta

**Qué entrena:** límites de información en una observación.

Tienes una balanza de dos platos y tres bolas visualmente idénticas.

Sabes que una bola pesa distinto de las otras dos, pero no sabes si es más pesada o más ligera.

Solo puedes usar la balanza **exactamente una vez**.

¿Puedes determinar con certeza:

1. cuál es la bola distinta, y
2. si pesa más o si pesa menos?

1. Como 3<6, no hay capacidad informativa suficiente para distinguir todos los casos.
2. Modela los estados posibles: y además rara = más pesada o más ligera (2 opciones).
3. Modela los estados posibles: bola rara = 1, 2 o 3 (3 opciones).

[Volver al problema](#prob-balanza-tres-bolas-imposible-una-pesada)

**Respuesta:** No, es imposible en una sola pesada.

Modela los estados posibles:

• bola rara = 1, 2 o 3 (3 opciones),
• y además rara = más pesada o más ligera (2 opciones).

Total:
$$
3\times2=6\ \text{estados}.
$$

Una sola pesada de balanza de platos solo tiene 3 resultados:

1. izquierda baja,
2. equilibrio,
3. derecha baja.

Como $3<6$, no hay capacidad informativa suficiente para distinguir todos los casos.

**Conclusión:** en una pesada no puedes determinar simultáneamente identidad y dirección (más/menos).

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