La cuerda alrededor de la Tierra

Una cuerda rodea la Tierra ajustada al ecuador. Luego se alarga exactamente $2\pi$ metros y se separa uniformemente del suelo alrededor de todo el planeta. ¿Cuál es la nueva altura de la cuerda sobre la superficie? ¿Depende del tamaño de la Tierra?

1. Si el radio de la Tierra es R, la longitud inicial de la cuerda es: C = 2pi R.
2. Al alargarla 2pi metros: C' = 2pi R + 2pi = 2pi(R+1).
3. La separación uniforme es de 1 metro.

**Respuesta:** La separación uniforme es de **1 metro**.

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**Explicación:**

Si el radio de la Tierra es $R$, la longitud inicial de la cuerda es:
$$C = 2\pi R.$$

Al alargarla $2\pi$ metros:
$$C' = 2\pi R + 2\pi = 2\pi(R+1).$$

Por tanto, el nuevo radio es $R+1$, así que la distancia al suelo es:
$$\Delta r = 1 \text{ metro}.$$

**Conclusión:** no depende del tamaño de la Tierra; depende solo del incremento total de longitud.

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