Escalera de 12 peldaños

**Qué entrena:** recurrencias y cálculo ordenado (sin perderte en Fibonacci).

Subes una escalera de 12 peldaños. En cada movimiento puedes subir 1 o 2 peldaños.

¿De cuántas formas distintas puedes llegar arriba?

1. Idea reusable: para evitar perderte en Fibonacci, construye una tabla corta y acumulativa.
2. Si el último paso es de 1, vienes de n-1.
3. Sea F(n) el número de formas de subir n peldaños.

[Volver al problema](#prob-escalera-doce-peldanos)

**Respuesta:** 233 formas.

Sea $F(n)$ el número de formas de subir $n$ peldaños.

• Si el último paso es de 1, vienes de $n-1$.
• Si el último paso es de 2, vienes de $n-2$.

Por tanto:
$$
F(n)=F(n-1)+F(n-2),\quad F(1)=1,\ F(2)=2.
$$

Cálculo ordenado hasta 12:

Así que:
$$
F(12)=233.
$$

**Idea reusable:** para evitar perderte en Fibonacci, construye una tabla corta y acumulativa.

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