El número que se describe a sí mismo

**Qué entrena:** autorreferencia combinatoria con restricciones globales.

Busca un número de 10 dígitos
$$
d_0d_1d_2d_3d_4d_5d_6d_7d_8d_9
$$
tal que:

• $d_0$ = cantidad de ceros del número,
• $d_1$ = cantidad de unos,
• $d_2$ = cantidad de doses,
• ...
• $d_9$ = cantidad de nueves.

¿Cuál es ese número?

1. Todas las condiciones se cumplen.
2. Siguiente avance: aparecen 2 unos (posiciones 2 y 6). Luego, aparece 1 dos (posición 1).
3. Verificación directa de la cadena 6210001000: aparecen 6 ceros (posiciones 3,4,5,7,8,9).

[Volver al problema](#prob-numero-autobiografico-diez-digitos)

**Respuesta:**
$$
6210001000.
$$

Interpretación:

• 6 ceros,
• 2 unos,
• 1 dos,
• 0 tres,
• 0 cuatros,
• 0 cincos,
• 1 seis,
• 0 sietes,
• 0 ochos,
• 0 nueves.

Verificación directa de la cadena `6210001000`:

• aparecen 6 ceros (posiciones 3,4,5,7,8,9),
• aparecen 2 unos (posiciones 2 y 6),
• aparece 1 dos (posición 1),
• aparece 1 seis (posición 0),
• y no aparecen 3,4,5,7,8,9.

Todas las condiciones se cumplen.

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