Los sabios y las perlas (Persia antigua)

Un sultán tiene 9 perlas que parecen idénticas, pero una es ligeramente más pesada. Tiene una balanza de dos platillos.

Debe identificar la perla más pesada usando la balanza el MÍNIMO número de veces posible, porque cada uso de la balanza cuesta una moneda de oro. ¿Cuántas pesadas necesita como mínimo?

*Acertijo persa del siglo XII*

1. Si equilibrada to I es la falsa.
2. Primera pesada: Divide las 9 perlas en tres grupos de 3: (A, B, C) vs (D, E, F), dejando (G, H, I) fuera.
3. Tramo final: Si equilibrada to I es la falsa Si (A, B, C) más pesado: La perla pesada está en (A, B, C). Luego, primera pesada: Divide las 9 perlas en tres grupos de 3: (A, B, C) vs (D, E, F), dejando (G, H, I) fuera.

**Respuesta:** 2 pesadas.

**Explicación:**

**Primera pesada:** Divide las 9 perlas en tres grupos de 3: $(A, B, C)$ vs $(D, E, F)$, dejando $(G, H, I)$ fuera.

**Si equilibradas:**
La perla pesada está en $(G, H, I)$.

• **Segunda pesada:** $G$ vs $H$
• Si $G$ más pesada $\to$ $G$ es la falsa
• Si $H$ más pesada $\to$ $H$ es la falsa
• Si equilibrada $\to$ $I$ es la falsa

**Si $(A, B, C)$ más pesado:**
La perla pesada está en $(A, B, C)$.

• **Segunda pesada:** $A$ vs $B$
• Si $A$ más pesada $\to$ $A$ es la falsa
• Si $B$ más pesada $\to$ $B$ es la falsa
• Si equilibrada $\to$ $C$ es la falsa

**Resultado:** 2 pesadas garantizan identificar la perla más pesada.

---