Los tres sabios ciegos

Actualizado: 2026-03-19

Tres sabios perfectamente lógicos están sentados en círculo. El rey les muestra 5 sombreros: 3 blancos y 2 negros.

Les venda los ojos, coloca un sombrero blanco a cada uno, y esconde los otros dos. Luego les quita las vendas.

El primer sabio ve dos sombreros blancos (los de los otros dos) y dice: 'No sé de qué color es mi sombrero'. El segundo sabio también ve dos sombreros blancos y dice: 'No sé de qué color es mi sombrero'.

El tercer sabio, que es ciego y no puede ver ningún sombrero, inmediatamente dice: 'Mi sombrero es blanco'. ¿Cómo llegó a esta conclusión?

Pistas

  1. Contradicción con lo observado (el sabio 2 sí dijo "no sé").
  2. Hay 5 sombreros disponibles: 3 blancos y 2 negros.
  3. El tercero (ciego) concluye que su sombrero es blanco usando razonamiento de segundo orden sobre el silencio.

Solución

**Respuesta:** El tercero (ciego) concluye que su sombrero es blanco usando razonamiento de segundo orden sobre el silencio.

**1) Información común**

  • Hay 5 sombreros disponibles: 3 blancos y 2 negros.
  • Se usan 3 sombreros, uno por sabio.
  • Los dos primeros ven dos sombreros blancos (en los otros dos sabios).
  • El tercero no ve nada, pero oye respuestas perfectamente racionales.

**2) Primera respuesta: el sabio 1 dice "no sé"**

Eso, por sí solo, es compatible con que el tercero sea blanco o negro.
Todavía no hay conclusión para el sabio ciego.

**3) Clave: segunda respuesta "no sé" del sabio 2**

El sabio ciego analiza por contradicción:

  • **Hipótesis H:** "mi sombrero es negro".
  • Bajo H, el sabio 2 ve: sabio 1 con blanco y sabio 3 (ciego) con negro.
  • Entonces, al oír que el sabio 1 dijo "no sé", el sabio 2 puede razonar:
  • "Si yo tuviera negro, el sabio 1 vería dos negros (el mío y el del ciego), y como solo existen 2 negros en total, el sabio 1 sabría inmediatamente que el suyo es blanco."
  • "Pero el sabio 1 dijo 'no sé', luego yo no puedo tener negro."
  • "Por tanto, yo debo tener blanco."
  • Es decir, bajo H, el sabio 2 **sí podría saber** su color y no diría "no sé".

Contradicción con lo observado (el sabio 2 sí dijo "no sé").

Luego H es falsa.

**4) Conclusión**

El sabio ciego no puede tener negro, así que necesariamente su sombrero es:
$$
\boxed{\text{blanco}}.
$$

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