El cruce del puente

Cuatro personas necesitan cruzar un puente de noche. Solo tienen una linterna y el puente solo aguanta a dos personas a la vez.

Ana tarda 1 minuto en cruzar, Bea tarda 2 minutos, Carlos tarda 5 minutos y David tarda 10 minutos. Cuando dos personas cruzan juntas, van a la velocidad de la más lenta.

¿Cuál es el tiempo mínimo en que todos pueden cruzar el puente?

1. Reglas críticas: Necesitan la linterna (solo hay una).
2. Por eso conviene que 10 y 5 crucen una sola vez (juntos), y que 1 y 2 se turnen para traer la linterna.
3. Secuencia óptima (17 minutos): Ana + Bea cruzan: 2 min.

**Respuesta:** 17 minutos

**Datos del problema:**

**Reglas críticas:**

1. Máximo 2 personas a la vez
2. Necesitan la linterna (solo hay una)
3. La velocidad del par = velocidad del MÁS LENTO

**Secuencia óptima (17 minutos):**

**Idea clave:**

> **Los dos más lentos (Carlos y David) DEBEN cruzar juntos**
> para minimizar el tiempo "desperdiciado"

**Por qué es óptimo (intuitivo):**

• El cuello de botella son los cruces de 10 y 5 minutos.
• Lo que hay que minimizar es el número de veces que “obligas” a un lento a cruzar.
• Por eso conviene que 10 y 5 crucen **una sola vez** (juntos), y que 1 y 2 se turnen para traer la linterna.

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