La expedición al desierto

**Qué entrena:** logística de relevos con capacidad limitada.

Cruzar el desierto completo requiere exactamente 6 días.

Cada explorador puede cargar provisiones para como máximo 4 días.

Los exploradores pueden:

• caminar juntos,
• transferirse comida,
• y algunos pueden regresar a la base.

Condición: nadie puede quedarse sin provisiones en ningún momento.

¿Cuál es el número mínimo de exploradores que deben partir para garantizar que **exactamente uno** complete el cruce?

1. Con 2 no alcanza: tras el primer relevo útil, el acompañante debe regresar.
2. Con 3 sí: Día 0: salen P1, P2, P3 con 4 días cada uno.
3. Fin día 1: cada uno tiene 3. P3 entrega 1 día a P1 y 1 día a P2 (P1=4, P2=4, P3=1) y regresa a base (consume ese 1).

[Volver al problema](#prob-expedicion-desierto-relevos)

**Respuesta:** mínimo **3** exploradores.

Con 2 no alcanza:

• tras el primer relevo útil, el acompañante debe regresar,
• el explorador principal no puede acumular provisiones suficientes para cubrir 6 días completos.

Con 3 sí:

1. Día 0: salen P1, P2, P3 con 4 días cada uno.

1. Fin día 1: cada uno tiene 3.

P3 entrega 1 día a P1 y 1 día a P2 (P1=4, P2=4, P3=1) y regresa a base (consume ese 1). 3.

Fin día 2: P1 y P2 consumen 1 (quedan 3 y 3). P2 entrega 1 a P1 (P1=4, P2=2) y regresa 2 días a base.

1. P1 queda a 4 días del destino con 4 días de comida: llega exacto.

Por tanto, 3 es suficiente y 2 es imposible.

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