Diez bolsas y una pesada

**Qué entrena:** codificación numérica en una sola medición.

Hay 10 bolsas con monedas. En 9 bolsas cada moneda pesa 10 g. En 1 bolsa, todas pesan 11 g.

Con una sola pesada en balanza digital, ¿cómo identificas la bolsa pesada?

1. Toma k monedas de la bolsa k (de 1 a 10) y haz una sola pesada.
2. Peso esperado si todas fueran de 10 g: 10(1+2+·s+10)=550 g.
3. Tramo final: Si la bolsa pesada es la k, aparecerá un exceso de exactamente k gramos. Luego, la bolsa pesada se identifica leyendo el exceso en gramos.

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Toma $k$ monedas de la bolsa $k$ (de 1 a 10) y haz una sola pesada.

Peso esperado si todas fueran de 10 g:
$$
10(1+2+\cdots+10)=550\text{ g}.
$$

Si la bolsa pesada es la $k$, aparecerá un exceso de exactamente $k$ gramos.

**Respuesta:** la bolsa pesada se identifica leyendo el exceso en gramos.

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