Tablero mutilado y dominós

**Qué entrena:** prueba de imposibilidad por invariante de color.

En un tablero de ajedrez 8x8 quitas dos esquinas opuestas.

¿Se puede cubrir exactamente el resto del tablero con dominós 1x2, sin solapar ni dejar huecos?

1. Como cada dominó cubre una de cada color, un recubrimiento completo exigiría igualdad de colores, que aquí no se cumple.
2. En un tablero 8x8 normal hay 32 blancas y 32 negras. Si quitas dos esquinas opuestas (mismo color), quedan 30 de un color y 32 del otro.
3. Tramo final: En un tablero 8x8 normal hay 32 blancas y 32 negras. Si quitas dos esquinas opuestas (mismo color), quedan 30 de un color y 32 del otro. Luego, como cada dominó cubre una de cada color, un recubrimiento completo exigiría igualdad de colores, que aquí no se cum

[Volver al problema](#prob-tablero-mutilado-dominos)

**Respuesta:** No se puede.

Un dominó siempre cubre 1 casilla blanca y 1 negra.

En un tablero 8x8 normal hay 32 blancas y 32 negras. Si quitas dos esquinas opuestas (mismo color), quedan 30 de un color y 32 del otro.

Como cada dominó cubre una de cada color, un recubrimiento completo exigiría igualdad de colores, que aquí no se cumple.

---